Coeficiente de aversão ao risco investindo da forex

Aversão ao Risco Absoluto Hiperbólico DEFINIÇÃO da Aversão ao Risco Absoluto Hiperbólico Um meio de medir a evasão de risco através de uma equação matemática. A aversão absoluta ao risco hiperbólico faz parte da família de funções de utilidade originalmente propostas por John von Neumann e Oskar Morgenstern no final da década de 1940. Como seus outros teoremas, a HARA assume que os investidores são racionais, o que é expresso como um desejo de maximizar os pagamentos finais enquanto mitiga o risco. BREAKING Down Aversão ao risco absoluto hiperbólico Similar a outros métodos matemáticos de utilidade e otimização, a HARA fornece uma estrutura para que os investidores modelem comportamentos diferentes e avaliem o impacto de várias decisões. O que é mais, o HARA pode ser usado em uma ampla gama de problemas financeiros e não financeiros. Tal como acontece com a maioria dos métodos matemáticos, a aversão ao risco absoluto hiperbólico funciona melhor quando os objetivos de investimento são claramente definidos. Teoria da carteira moderna: carteiras eficientes e otimizadas Uma carteira consiste em vários títulos ou outros ativos selecionados para ganhos de investimento. No entanto, um portfólio também possui riscos de investimento. O objetivo principal da teoria ou gerenciamento de portfólio é maximizar os ganhos ao mesmo tempo em que reduz o risco diversificável. O risco diversificável é assim chamado porque o risco pode ser reduzido pela diversificação de ativos. Risco sistêmico. Por outro lado, não pode ser reduzida através da diversificação, pois é um risco que afeta toda a economia e a maioria dos investimentos. Assim mesmo, o portfólio mais otimizado ainda estará sujeito a risco sistêmico. A gestão de carteira tradicional é uma abordagem não quantitativa para equilibrar uma carteira com diferentes ativos, como ações e títulos, de diferentes empresas e diferentes setores como forma de reduzir o risco geral do portfólio. O objetivo principal é selecionar ativos que tenham correlação pequena ou negativa entre si, de modo que o risco diversificável geral seja reduzido. A teoria da carteira moderna (MPT) reduz o risco do portfólio, selecionando e equilibrando ativos com base em técnicas estatísticas que quantificam o valor da diversificação, calculando os retornos esperados, desvios padrão de títulos individuais para avaliar seus riscos e calculando os coeficientes reais de correlação entre ativos, Ou usando um bom proxy, como o modelo de índice único. Permitindo uma melhor escolha de ativos que tenham correlação negativa ou não com outros ativos na carteira. O gerenciamento de portfólio moderno difere da abordagem tradicional pelo uso de métodos quantitativos para reduzir o risco. O principal objetivo da moderna teoria do portfólio é ter um portfólio eficiente. Que é um portfólio que produz o maior retorno para um risco específico, ou, de outra forma, é o menor risco para um retorno dado. Os lucros podem ser maximizados selecionando um portfólio eficiente que também é um portfólio ideal. Que é aquele que proporciona a maior satisfação o maior retorno para um investidor com base em sua tolerância ao risco. Fronteira eficiente Como as carteiras podem consistir em qualquer número de ativos com diferentes proporções de cada ativo, há uma ampla gama de rácios risco-retorno. Se o universo dessas possibilidades de retorno de risco, o conjunto de oportunidades de investimento foi traçado como uma área de um gráfico com o retorno esperado do portfólio no eixo vertical e risco de portfólio no eixo horizontal, toda a área consistiria em todas as carteiras viáveis ​​que sejam efetivamente atingíveis . Neste conjunto de carteiras atingíveis, haveria alguns que tenham o maior retorno para cada nível de risco, ou, para cada nível de risco, haveria carteiras com maior retorno. A fronteira eficiente consiste no conjunto de todas as carteiras eficientes que produzem o maior retorno para cada nível de risco. A fronteira eficiente pode ser combinada com uma função de utilidade dos investidores para encontrar o portfólio ideal dos investidores, o portfólio com maior retorno pelo risco que o investidor está disposto a aceitar. Na fronteira eficiente, há um portfólio com o risco mínimo, medido pela variação de seus retornos, portanto, é chamado de portfólio de variância mínima que também tem um retorno mínimo e um portfólio de retorno máximo com um risco máximo concomitante. As carteiras abaixo da fronteira eficiente oferecem retornos mais baixos para o mesmo risco, de modo que um investidor sábio não escolheria tais carteiras. Abaixo está um diagrama construído combinando um Ativo A que tem um retorno esperado de 14 e um desvio padrão de 6, com um Produto B que tenha um retorno esperado de 8 e um desvio padrão de 3, em várias carteiras, alterando a ponderação para Cada ativo em cada carteira. Todas as carteiras que consistem desses 2 ativos estão no gráfico abaixo, que é o conjunto de oportunidades de investimento. A fronteira eficiente se estende desde a carteira de variância mínima até o portfólio de retorno máximo. Duas das carteiras estão abaixo da fronteira eficiente. Essas 2 carteiras renderão um retorno menor para o mesmo risco que aqueles na fronteira eficiente. Por exemplo, se um investidor não desejasse assumir um risco maior do que o oferecido pela Carteira A e Carteira B, então o investidor escolheria a Carteira A sobre B, porque ambos têm o mesmo risco, mas a Carteira A retorna 10,4, enquanto o Carteiro B retorna Apenas 8. A Carteira B consiste apenas no Ativo B, a carteira de retorno máximo consiste apenas no Ativo A. Observe que a carteira de variância mínima não tem apenas um maior retorno esperado, mas também um risco menor do que uma carteira consistindo apenas no Asset B. Valores de utilidade E Aversão ao Risco A maioria dos investidores assumirá um maior risco de maior retorno. No entanto, os investidores diferem na quantidade de risco que estão dispostos a tomar para um determinado retorno. Os investidores que são avessos ao risco exigem um maior retorno para uma determinada quantidade de risco do que um amante do risco. Um investidor neutro em risco apenas se preocupa com a magnitude do retorno. No entanto, a maioria dos investidores é avessa ao risco em graus variados. Embora os investidores diferem em sua tolerância ao risco, eles devem ser consistentes na seleção de qualquer carteira em termos do trade-off risco-retorno. Como o risco pode ser quantificado como a soma da variância dos retornos ao longo do tempo, é possível atribuir uma pontuação de utilidade (aka, valor de utilidade, função de utilidade) a qualquer carteira, subtraindo sua variação de seu retorno esperado para produzir um número que faria Ser proporcional a uma tolerância dos investidores quanto ao risco, ou uma medida de satisfação com o investimento. Como a aversão ao risco não é uma quantidade objetivamente mensurável, não existe uma equação única que produza tal quantidade, mas uma equação pode ser selecionada, não por sua medida absoluta, mas por sua medida comparativa de tolerância ao risco. Uma tal equação é a seguinte fórmula de utilidade: Índice de Utilidade Retorno esperado 0.005 2 Coeficiente de Aversão ao Risco O coeficiente de aversão ao risco é um número proporcional à quantidade de aversão ao risco do investidor e geralmente é definido como valores inteiros inferiores a 6 e 0,005 é um Fator de normalização para reduzir o tamanho da variância, 2. qual é o quadrado do desvio padrão (), uma medida da volatilidade do investimento e, portanto, seu risco. Esta equação é normalizada para que o resultado seja uma porcentagem de rendimento que possa ser comparada aos retornos de investimento, o que permite que a pontuação da utilidade seja diretamente comparada a outros retornos de investimento, como o retorno de T-bills livres de risco. Por exemplo, se uma taxa de T sem risco pagar 4, e o estoque XYZ tem um retorno de 12 e um desvio padrão de 25. a pontuação da utilidade do estoque XYZ é igual a: Resultado da Utilidade 12 0.005 25 2 2 12 6.25 5.75 Em O exemplo acima, deixamos que o coeficiente de aversão ao risco seja igual a 2. Se alguém fosse mais avessos ao risco, poderíamos usar 3 em vez de 2 para indicar maior aversão aos investidores. Nesse caso, a equação acima cai: Índice de Utilidade 12 0,005 25 2 3 12 9,375 2,625 Uma vez que 2.625 é inferior ao 4 rendimento de T-bills livres de risco, esse investidor com aversão ao risco rejeitará o estoque XYZ em favor de T-bills Enquanto o outro investidor irá investir no estoque da XYZ, já que ele atribui uma pontuação de utilidade de 5,75 para o investimento, que é maior do que o rendimento do T-bill. Outra maneira de medir a aversão ao risco de um investidor é comparando a conveniência de um investimento arriscado para um investimento livre de risco. A taxa de equivalência de certeza é a taxa de retorno de um investimento livre de risco que seria igualmente atraente como um investimento arriscado. Uma vez que o índice de utilidade de um investimento livre de risco é simplesmente sua taxa de retorno (em outras palavras, a variância de um investimento livre de risco é considerada zero, portanto, o 2º termo da fórmula de pontuação de utilidade é zero). A taxa equivalente de certeza seria igual à pontuação da utilidade do investimento arriscado. Assim, para o primeiro investidor acima, um rendimento livre de risco de 5,75 seria igualmente atrativo, pois o estoque XYZ apresentava 12 de risco, enquanto o 2º investidor consideraria o estoque XYZ se a taxa livre de risco fosse de apenas 2,625. Em outras palavras, cada investidor seria indiferente a qualquer investimento se a taxa livre de risco fosse igual à sua taxa de equivalência de certeza. O conjunto de todas as carteiras com os mesmos gráficos de pontuação de utilidade como uma curva de indiferença de risco. Um investidor aceitará qualquer carteira com uma pontuação de utilidade em sua curva de indiferença de risco como sendo igualmente aceitável. Essas curvas de indiferença de risco, calculadas com a fórmula acima, estabelecendo o coeficiente de aversão ao risco compatível com o nível de aversão ao risco de 4 investidores hipotéticos e a taxa livre de risco igual a 4, mostram que maiores retornos são necessários para investidores mais avessos ao risco. No entanto, existem muitas carteiras possíveis em muitas curvas de indiferença de risco que não produzem o maior retorno para um determinado risco. Todas essas carteiras estão abaixo da fronteira eficiente. O portfólio ideal é um portfólio na fronteira eficiente que produziria a melhor combinação de retorno e risco para um determinado investidor, o que proporcionaria maior satisfação ao investidor. Essas curvas de indiferença de risco, calculadas com a fórmula de utilidade com o coeficiente de aversão ao risco igual a 2, mas com maiores valores de utilidade resultantes da configuração da taxa livre de risco para valores sucessivamente maiores. Claro, qualquer investidor, independentemente da aversão ao risco, gostaria de receber um retorno maior pelo mesmo risco. A utilidade dessas curvas de indiferença de risco é que eles permitem a seleção do portfólio ótimo de todos aqueles que são atingíveis ao combinar essas curvas com a fronteira eficiente. Onde 1 das curvas intersecta a fronteira eficiente em um único ponto é o portfólio que produzirá o melhor trade-off risco-retorno pelo risco que o investidor esteja disposto a aceitar. No gráfico abaixo, as curvas de indiferença de risco são traçadas juntamente com o conjunto de oportunidades de investimento de carteiras atingíveis. Os pontos de dados fora do conjunto de oportunidades de investimento designam carteiras que não são atingíveis, enquanto que as carteiras que se situam ao longo do limite noroeste do conjunto de oportunidades de investimento são a fronteira eficiente. Todas as carteiras que ficam abaixo da fronteira eficiente têm um trade-off risco-retorno inferior àqueles que se encontram na fronteira eficiente. Se uma curva de utilidade cruzar a fronteira eficiente em 2 pontos, há uma série de carteiras na mesma curva que estão abaixo da fronteira eficiente, portanto, não são otimizadas. Lembre-se de que todos os pontos de uma curva de indiferença de risco são igualmente atraentes para o investidor, portanto, se algum ponto da curva de indiferença estiver abaixo da fronteira eficiente, então nenhum ponto dessa curva pode ser um portfólio ideal para o investidor. Se uma curva de utilidade estiver totalmente acima da fronteira eficiente, então não existe um portfólio alcançável na curva de utilidade. No entanto, existe uma curva de utilidade de modo que interseca a fronteira eficiente em um único ponto, este é o portfólio otimizado. O único portfólio alcançável está na fronteira eficiente e, portanto, proporciona a maior satisfação ao investidor. O portfólio otimizado renderá o retorno mais alto pela quantidade de risco que o investidor está disposto a tomar. Essas curvas de indiferença de risco foram calculadas com a fórmula de utilidade, ajustando o coeficiente de aversão ao risco para 2. Observe que há um ponto em que 1 curva de utilidade atravessa a fronteira eficiente em um único ponto, esse é o portfólio ótimo para alguém com uma quantidade moderada de risco aversão. As carteiras em curvas de utilidade mais altas não são alcançáveis ​​e as de curvas de utilidade mais baixas possuem compromissos de retorno de risco que são piores do que o portfólio otimizado. Por exemplo, na curva vermelha que representa um utilitário de 6, há um ponto naquela curva que oferece um retorno ligeiramente maior do que o portfólio otimizado, mas com um risco muito maior, por isso não é tão satisfatório como o portfólio otimizado. Um amante do risco pode aceitar esse pequeno retorno pelo risco muito maior, e é por isso que as curvas de risco-indiferença dos amantes do risco são relativamente planas, enquanto os investidores avessos ao risco têm curvas muito mais íngremes. Betas de portfólio: uma medida do risco sistemático de carteiras Ao selecionar os ativos certos nas proporções certas, pode ser possível reduzir o risco diversificável para perto de zero, mas o portfólio ainda teria risco sistemático, o que também afeta o mercado geral. As carteiras, como ações, possuem betas que medem o risco sistemático da carteira em comparação com o mercado. O beta do portfólio é igual à soma do beta da média ponderada de cada valor de segurança sobre o valor do portfólio.